高三数学必修三知识点总结归纳
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发布时间：2023-06-26 07:42
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时间：2023-10-06 14:46
1.高三数学必修三知识点总结归纳 篇一
圆与圆的位置关系：
外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆与圆的位置关系的判断方法
一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。
1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：
1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。
2、有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
2.高三数学必修三知识点总结归纳 篇二
1、直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
2、直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
3.高三数学必修三知识点总结归纳 篇三
第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。
第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化简等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。
4.高三数学必修三知识点总结归纳 篇四
不等式性质比较大小方法：
(1)作差比较法
(2)作商比较法
不等式的基本性质
①对称性：a>bb>a
②传递性:a>b,b>ca>c
③可加性:a>ba+c>b+c
④可积性:a>b,c>0ac>bc
⑤加法法则:a>b,c>da+c>b+d
⑥乘法法则：a>b>0,c>d>0ac>bd
⑦乘方法则：a>b>0,an>bn(n∈N)
⑧开方法则：a>b>0
5.高三数学必修三知识点总结归纳 篇五
1.复数及其相关概念：
(1)虚数单位i，它的平方等于-1，即i2=-1.
(2)复数的代数形式：z=a+bi，(其中a,b∈R)
①实数——当b=0时的复数a+bi，即a;
②虚数——当b≠0时的复数a+bi;
③纯虚数—当a=0且b≠0时的复数a+bi，即bi.
④复数a+bi的实部与虚部—a叫做复数的实部，b叫做虚部(注意a，b都是实数)
⑤复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.
⑥特别注意：a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。
2.复数的四则运算
若两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，
(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;
(2)减法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;
(3)乘法：z1·z2=(a1?a2-b1?b2)+(a1?b2+a2?b1)i;
(4)除法
(5)四则运算的交换率、结合率;分配率都适合于复数的情况。
注意：复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2=-1结合到实际运算过程中去。
如(a+bi)(a-bi)=a2+b2
5.共轭复数：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数
6.复数的模
根据两个复数相等的定义，设a,b,c,d∈R，两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di?a=c且b=d，特别地a+bi=0?a=b=0.
两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。
6.高三数学必修三知识点总结归纳 篇六
1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。
2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。
4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。
