解不等式(详细步骤)

发布网友 发布时间：2022-04-24 06:04

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懂视网 时间：2022-08-15 19:02

1、首先去分母：

做法：不等式两边同乘分母的最小公倍数。

注意：①不要漏乘不含分母的项。

②分子是一个代数式时，分数线有括号的作用，去分母后应作为一个整体加上括号。

③不等式两边都乘同一个负数时，不等号方向要改变。

2、然后去括号：

做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

注意：①一个数乘多项式时，不要漏乘括号里的项。

②不要出现符号的错误。

3、最后移项：

做法：把含有未知数的项移到不等式的一边，其他项都移到不等式的另一边。

注意：移项时该项要变号、不要漏项。

热心网友 时间：2023-07-31 09:18

不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式；不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同，一个是“=”，一个是“＞、＜、≥、≤”。但解不等式是完全可以用等式的性质来解。下面我就以一道例题来讲一下解不等式的标准步骤。

第一步、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。

第二步、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。

第三步、计算不等式的等价式，这就是一个小问题了，完全按照等式的性质来计算即可，只是注意不要把不等式的符号写成等式的符号了，最后写出原不等式的解集即可。

扩展资料：

1、如果x>y，则y<x；如果y<x，则x>y（对称性）

2、如果x>y，y>z；则x>z（传递性）

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，则x+z>y+z；（同向不等式可加性）

4、如果x>y，z>0，则xz>yz；如果x>y，z<0，则xz<yz；（乘法原则）

5、如果x>y，m>n，则x+m>y+n；(充分不必要条件)

6、如果x>y>0，m>n>0，则xm>yn；

7、如果x>y>0，则x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

8、不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性。

参考资料来源：百度百科-解不等式

热心网友 时间：2023-07-31 09:18

热心网友 时间：2023-07-31 09:19

解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。由两条不等式组成的不等式组，以下是解不等式组的方法：

1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。

2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。

3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”。

4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。

扩展资料：

基本不等式中常用公式：

（1）√来((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等源号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

参考资料来源：百度百科-基本不等式

热心网友 时间：2023-07-31 09:19