什么叫高斯投影?高斯平面直角坐标系是怎样建立的

发布网友 发布时间：2022-04-02 04:54

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懂视网 时间：2022-04-02 09:16

高斯投影属于等角横切椭圆柱投影。

　　它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3度或1.5度经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最先设计，后经德国大地测量学家克吕格补充完善，故名高斯-克吕格投影，简称高斯投影。

　　这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。 赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1. 随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。

热心网友 时间：2022-04-02 06:24

高斯—克吕格投影也叫高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。

它是将一椭圆柱横切于地球椭球体上，该椭圆柱面与椭球体表面的切线为一经线，投影中将其称为*经线，然后根据一定的约束条件即投影条件，将*经线两侧规定范围内的点投影到椭圆柱面上，从而得到点的高斯投影。

高斯投影的条件为：

(1)*经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴

(2)等角投影

(3)*经线上没有长度变形

根据高斯投影的条件推导出的高斯—克吕格投影的计算公式为：

更具这个公司就建立出来高斯平面直角坐标系了。

扩展资料：

高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影，又名"等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。

高斯克吕格投影这一投影的几何概念是，假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切，其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合，将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件：a) *经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴； b) 具有等角投影的性质； c) *经线投影后保持长度不变。

参考资料：百度百科-高斯投影

热心网友 时间：2022-04-02 07:42

热心网友 时间：2022-04-02 09:16

（1）基本概念：

如图1所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为*子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将*子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图2所示，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。

（2）高斯平面直角坐标系

在投影面上，*子午线和赤道的投影都是直线，并且以*子午线和赤道

的交点0作为坐标原点，以*子午线的投影为纵坐标x轴，以赤道的投影为横坐标y轴。

在我国x坐标都是正的，y坐标的最大值（在赤道上，6°带）约为330km。

为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标 例如，有一点y=19 623 456.789m，该点位在19带内，位于*子午线以东，其相对于*子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号，再减去500 000m,最后得=123 456.789m。