高三函数急求详解
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发布时间：2023-06-22 02:52
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时间：2024-11-19 04:16
1) 令 f '(x)>0，则 x<-1或x>-1/3，所以单调递增区间是：（-∞，-1）和（-1/3，+∞）
令 f '(x)<0，则 -1<x<-1/3，所以单调递减区间是：（-1，-1/3）。
由此知，函数在x=-1处取极大值，x=-1/3处取极小值，
因此，极大值 f(-1)=0，极小值 f(-1/3)=-4/27。
2）就是 a<=x+1/x+2在（0，+无穷）上恒成立，
因此 a<=min(x+1/x+2).
而 x+1/x>=2（x=1时取等号）,
所以，min(x+1/x+2)=4，
即 a<=4。
