函数在某点处有定义但极限不存在的例子

最经典的例子是符号函数sgnx,它在x=0有定义,sgn0=0.但在x=0处,sgnx的左极限是-1,右极限是1,所以极限不存在。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 txslwl 推荐于2017-10-22 · TA获得超过178个赞 知道答主 回答量:76 采纳率:50% 帮助的人:23.7万 我也去答题访问个人页...

f(x)=0，x=0 则 lim(x→0+)f(x)=+∞，lim(x→0-)f(x)=-∞，从而就满足f(x)在x=0处有定义，但lim(x→0)f(x)不存在。

应该是lim(x->x0)f(x)不存在吧！比如：f（x）＝{x^2+1 当x<0,{0 当x=0 {x-1 当x.0 x＝0处有定义，但是f'（0）不存在！由于 lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)(x^2+1)=1 lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)(x-1)=-1 该函数在x=0处的左、右极限均存在但不...

是的。如下所示：设函数f（x）定义在R上，当x≤0时，f（x）=-1，当x>0时，f（x）=1。那么这个函数在x=0处的左极限等于-1，右极限等于1，x=0是它的跳跃间断点。这个函数就符合要求，把x=0可以换成任何一个常数，说明了结果会有无穷多。相关的注意事项 这类题目通常按照一定的顺序给出一...

左右极限不相等时极限不存在 但可以有定义 比如分段函数 f(x)= x，x≤0 2x+2，x>0 则x=0没有极限，但由定义

极限不存在，x趋于0时limf(x)和f(0)的值相等的前提是f(x)在x=0处连续，但此题不连续，所以和f(0)有没有定义无关，只看f(x)在x趋于0时左右极限相等不相等就可以了，从图上明显看出左右极限不相等，所以limf(x)不存在。

f(x)=-1,x＜0 0,x=0 1,x＞0 函数在x=0处的左极限为-1，在x=0处的右极限为1。在x=0处的极限为0 因为函数在x=0处的左右极限不相等，且不等于函数在点x=0的极限 当x趋向于0时极限是不存在的 希望我的回答对你有帮助，谢谢 ...

函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关。举个简单的例子：f(x)=sinx / x，显然x=0处无定义，但是学过极限的话必然对lim<x→0>sinx / x = 1不陌生。1-sinx（x∈0，1）就没有极限。函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点...

首先，我们定义一个函数f(x)，它在x=0处无定义，而在其他地方都为f(x)=1/x。我们可以看出，当x→0时，f(x)→∞，即f(x)在x=0处趋向于无穷大。因此，当x→0时，f(x)的极限值不存在。为了证明这一点，我们可以使用反例。假设当x→0时，f(x)的极限值为L，那么对于任意小的正数ε，...

函数在某点的行为，若遇到以下三种情况，我们称该点为间断点：1. 无定义: 当 f(x) 在某点 x=c 不具备解析表达，即 f(c) 未定义。2. 有定义但极限不存在: 函数在点 c 有定义，但 \lim_{x \to c} f(x) 不存在。3. 有定义但极限不等于函数值: 函数在点 c 有定义，且极限存在，...