!!!求函数公切线
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发布时间：2023-06-25 09:08
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时间：2024-10-26 04:40
y=3x^3, y'=9x^2
设公切线的斜率为k, 交y=-1/x于（m, -1/m), 交y=3x^3于(n, 3n^3)
则有：k=1/m^2=9n^2， 即m=±1/(3n),
又k=(3n^3+1/m)/(n-m)
即：9n^2(n-m)=3n^3+1/m
得：m=1/(3n^3)
所以有：±1/(3n)=1/(3n^3), 得：n^2=±1, 得：n=1
故m=1/3
k=9n^2=9, 点（m,-1/m)为（1/.3, -3)
切线即为：y=9(x-1/3)-3=9x-6.
