初二数学暑假作业,SOS!
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发布时间：2023-06-25 11:09
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时间：2024-12-02 20:15
9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2
即：2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)＝2
所以，3和5的指数都必须是0，而2的指数是1。
因此，可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组。
-3a+b+4c＝1，2a-2b-c＝0，b-c＝0
解得：a=3，b=2，c=2
2）
设甲的进价是X，乙的进价是Y
3600/X+3600/Y=750
7200*2/3/X+7200/1/3/Y=750-50=700
X=12
Y=8
即甲的进价是12元，乙的进价是8元。
甲的卖价是：12*[1+20%]=14.4元。乙的卖价是：8*[1+25%]=10元。
设他进甲种数量是N，则乙的数量是[7200-12N]/8
利润P=[14.4-12]N+[10-8]*[7200-12N]/8=1800-0.6N
N<=600
[7200-12N]/8<=600
N>=200
所以当N=200时，利润P最大。
即他进甲商品200件，乙商品600件时利润最大，最大是：1800-0.6*200=1680元
