2015高考数学江苏20题，t^2=t+1怎么化简出来的，我用（1+t）^6=（1+t）^4化出来
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发布时间：2022-04-25 16:58
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时间：2023-10-20 22:27
从答案解析看，是(1+2t)⁴，不是(1+t)⁴。
(1+t)⁶=(1+2t)⁴
(1+t)⁶-(1+2t)⁴=0
[(1+t)³]²-[(1+2t)²]²=0
[(1+t)³+(1+2t)²][(1+t)³-(1+2t)²]=0
(t³+3t²+3t+1+4t²+4t+1)(t³+3t²+3t+1-4t²-4t-1)=0
(t³+7t²+7t+2)(t³-t²-t)=0
t(t³+7t²+7t+2)(t²-t-1)=0
t≠0，t³+7t²+7t+2单调递增，令t=-½，得t³+7t²+7t+2=1/8>0
t³+7t²+7t+2恒>0
因此只有t²-t-1=0
t²=t+1
