高二数学,正余弦函数题

发布网友发布时间：2023-09-04 08:35

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热心网友时间：2024-11-14 11:08

1.在△ABC中，A+B+C=180°
y=cosB+cos[(180°-B)/2] ∴
= cosB+sin(B/2)
=1-2 sin² (B/2)+ sin(B/2)
=-2[sin(B/2)-1/4) ²+9/8
∵0°<B<180°
∴0°<B/2<90°
∴0< sin(B/2<1
-1/4<sin(B/2)-1/4<3/4
0< [sin(B/2)-1/4) ²<9/16
-9/8<-2 [sin(B/2)-1/4) ²<0
0<-2 [sin(B/2)-1/4) ²+9/8<9/8
∴y的取值范围是：（0，9/8）

5.(1)由正弦定理得：
(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0
∴2sinAcosB+ sinCcosB+ sinBcosC
=2sinAcosB+sin(B+C)
=2sinAcosB+sinA=0
=>cosB=-1/2
∴B=120°
(2) ∵a+c=4
∴a=4-c,(a+c) ²=16
∴a²+c²=16-2ac
由余弦定理得：13＝a²+c²-2accosB= a²+c²+ac=16-ac
∴ac=a(4-a)=3
解得;a=1或a=3

热心网友时间：2024-11-14 11:08

上面一道题
A+C=180-B 然后化简求

下面
将题中给的式子用正弦定理（或者余弦定理）化简后求解

这类题目记熟公式解起来不费劲的