能不能根据1:1:根号3直接说明三角形是以钝角为120度的等腰三角形

发布网友发布时间：2023-09-03 21:03

共4个回答

热心网友时间：2023-10-01 22:56

设三边长为a,a,/3a
则

3a²=a²+a²-2a²cosC
2a²cosC=3a²-2a²

2cosC=1

cosC=1/2
所以∠C=60°或者120°
因为∠C对应的边是/3a
所以∠C=120°
所以三角形是以钝角为120°的等腰三角形。

热心网友时间：2023-10-01 22:57

三角形1:1：根号2，是等腰直角三角形，斜边加长了所对角就成钝角了。

热心网友时间：2023-10-01 22:57

所谓【直接】，
就是存在定理，由条件得结果。
题目条件与结果之间没有定理，
需要进行转换。
cos底角=0.5√3=cos30°
底角=30°，
顶角=180°-30°×2=120°

热心网友时间：2023-10-01 22:58

解；设等腰三角形的三边分别为a,a,(√3)a
,顶角为α，
作等腰三角形底边上的高，
则；sin(α/2)=[(√3/2)a]/a=√3/2
∴(α/2)=60^0
α=120^0