怎么解一元n次方程组?
发布网友
发布时间：2023-09-04 19:11
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热心网友
时间：2023-09-08 21:11
首先，我们先来说明解一元二次方程组（即n=2）的方法。
假设给定的一元二次方程组为：
```
a*x^2 + b*x + c = 0
d*x^2 + e*x + f = 0
```
1. 消元：
将第一个方程乘以d，第二个方程乘以a，然后两个方程相减，得到一个一元一次方程：
```
(ad - da)*x^2 + (bd - ab)*x + (cd - ac) = 0
```
即：
```
(ad - da)*x^2 + (bd - ab)*x + (cd - ac) = 0
```
2. 解一元一次方程：
解一元一次方程 `(ad - da)*x^2 + (bd - ab)*x + (cd - ac) = 0`，得到x的值。
3. 回代：
将x的值代入任意一个原始方程中，求出对应的y值。
下面举个例子来说明，假设有一元二次方程组：
```
2*x^2 + 3*x + 1 = 0
3*x^2 + 2*x + 1 = 0
```
1. 消元：
将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后两个方程相减：
```
(6*x^2 + 9*x + 3) - (6*x^2 + 4*x + 2) = 0
5*x - 1 = 0
```
2. 解一元一次方程：
解方程 `5*x - 1 = 0`，得到 x = 1/5。
3. 回代：
将 x = 1/5 代入任意一个原始方程，比如第一个方程：
```
2*(1/5)^2 + 3*(1/5) + 1 = 0
2/25 + 3/5 + 1 = 0
2/25 + 15/25 + 25/25 = 0
42/25 = 0
```
因此，方程组的解为 x = 1/5，y = 42/25。
以上就是解一元二次方程组的方法及例子。对于更高次数的方程组，解法类似，只是消元和回代的过程会更复杂一些。
热心网友
时间：2023-09-08 21:11
故前n项的和Sn=(10-1)/9+(10^2-1)/9+...+ (10^n-1)/9
=(10+10^2+...+10^n)/9-n/9
=10*[(10^n-1)/(10-1)]/9-n/9
=10/81*(10^n-1)-n/9
