已知直线l过双曲线c的一个焦点,且与c的对称轴垂直,
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发布时间：2023-08-27 12:55
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热心网友
时间：2024-11-16 17:29
双曲线c的一个焦点f1(-c,0)，且与c的一条对称轴垂直
直线l:x=-c
x=-c
c^2/a^2-y^2/b^2=1
y^2/b^2=c^2/a^2-1
y^2=b^4/a^2
ya=b^2/a
yb=-b^2/a
|ab|=2b^2/a
｜ab|为c的实轴长的
2倍
2b^2/a=2*2a
b^2=2a^2
c^2=a^2+b^2=3a^2
e=c/a=√3
热心网友
时间：2024-11-16 17:29
焦点F(-c,0)
对称轴
y=0
直线过一个焦点(-c,0),将x=-c代入
双曲线方程
：c²/a²-y²/b²=1
y²/b²=c²/a²-1=b²/a²
因为c²=a²+b²，
所以y²=b^4/a²
，
y=±b²/a
弦AB的长为2b²/a，
则2b²/a
=4a
b²=2a²
c²-a²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
