laplace变换 求解微分方程: y"+y'-6y=-6x-5 y(0)=4, y'(0)=-3
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发布时间：2023-08-25 03:07
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时间：2024-11-23 09:03
特征方程：s^2+s-6=0 的根:
(s+3)(s-2)=0
s1=2,s2=-3
y"+y'-6y=0
的通解：y(x)=A e^(2x) + B e^(-3x) (2)
(1)的一个特解：y*(x)=x+1 (3)
(1)的通解：y(x)= A e^(2x) + B e^(-3x) + (x+1) (4)'
y‘(x)=2A e^(2x) -3 B e^(-3x) + 1 (4)'' //: 用于确定A,B;
A,B由初始条件确定：
A+B = 3
2A-3B = -4
解出：A=1, B=2
最后得到(1)的通解： y(x) = e^(2x) + 2e^(-3x) + x+ 1 (4)
经验证，(1)的通解(4)正确无误。//: 代入原方程成立。
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时间：2024-11-23 09:03
