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在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形

发布网友 发布时间:2023-08-24 21:14

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2023-09-13 17:31

取AB中点D,连接CD,因为AB=2BC,所以BD=BC,即角BDC=角BCD=2倍角A,所以角A=角ACD,所以CD=AD,所以AD=BD=BC=CD,有这样定理:直角三角形斜边中线等于斜边的一半,所以ABC为直角三角形

热心网友 时间:2023-09-13 17:32

由题意可得:
B=2A(角)
c=2a
由正弦定理得:
a/SinA=c/SinC
即a/SinA=2a/Sin(180-3A)
解得A=30°
所以B=60°
所以为直角三角形

热心网友 时间:2023-09-13 17:32

作∠ABC的平分线交AC于点D过D作DE垂直于AB于点E 易证△ADE≌△BDE≌△BDC∴角AED=角BED=角BCD=90°
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