微积分的一个问题

发布网友发布时间：2023-09-02 11:23

共2个回答

热心网友时间：2024-11-25 03:48

lin1/h ln(1+h/2)=lin ln(1+h/2)^1/h*2/2=lin 1/2ln(1+h/2)^2/h=1/2lne=1/2
h-0 h-0 h-0 由特殊极限lin ln(1+h/2)^2/h=e追问- -能写清楚点么- -我看不懂

追答1、lin应为lim
2、h趋于0，写成h-0 代表
3、1/hln(h+2)/2=ln[(h+2)/2]^1/h=ln[(i+h/2)]^ 1/h*2/2=ln[(1+h/2)] ^2/h*1/2
=1/2ln(1+h/2)]^2/h ^表示乘方
4、取极限 lim(当h趋于0) 1/2 ln(1+h/2)]^2/h 对数的极限，是两个重要极限之一，即对数“1加无穷小的无穷大次方的极限等于1”
5、所以答案等于1/2
请你在纸上把乘方、趋于0写成数学式，就清楚了。

热心网友时间：2024-11-25 03:49

用罗必达法则。
= lim (1/2) / ((2+h)/2)
= 1/2追问- -没看懂你写的啥。。。能用别的方法不

追答分母是 h，分子是 ln((2+h)/2)
当 h→0 时，分子分母均趋于0。
用罗必达法则，分子分母分别对h求导，分母求导是1，分子求导是 (1/2) / ((2+h)/2)
然后再求极限，得 1/2