什么是对角矩阵,什么是准对角矩阵?

发布网友发布时间：2023-09-01 06:17

我来回答

共2个回答

热心网友时间：2024-11-16 01:41

对角型矩阵：

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是，对角线上的元素可以为 0 或其他值。

准对角矩阵：

准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵，即分块后的矩阵为对角矩阵就称为准对角矩阵。下A为分块矩阵：

矩阵A为分块矩阵，当A中的2为0是就是准对角矩阵，即矩阵B为0。那么准对角矩阵为：

E1=E3，当然E1和E3不是对角矩阵也可以。

准对角矩阵例如下图：

对角型矩阵:

对角型矩阵是主对角线上一般不全为0值，其余位置上的元素均为0的方阵。

扩展资料

对角矩阵的计算：

和差运算：同阶对角阵的和、差仍是对角阵。

2、数乘运算：数与对角阵的乘积仍为对角阵。

3、乘积运算：同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的。

参考资料：百度百科—对角矩阵

参考资料：百度百科—分块矩阵

热心网友时间：2024-11-16 01:42

对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an)。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。扩展资料1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的搏兆行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵基孝租A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。基本性质乘法结合律：(AB)C=A(BC)乘法左分配慎慧律：(A+B)C=AC+BC乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）转置(AB)T=BT[tele.0319yy.cn/article/753091.html]
[tele.ji-hui.cn/article/825317.html]
[tele.eabenai.cn/article/052936.html]
[tele.ycbac.cn/article/798253.html]
[tele.wjujiao.cn/article/401358.html]
[tele.my45.cn/article/057983.html]
[tele.bjjwk.cn/article/938765.html]
[tele.37145.cn/article/869253.html]
[tele.aavt.cn/article/604529.html]
[tele.gzxsdyy.cn/article/496532.html]