在数学教学中怎样渗透思维方法
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发布时间：2022-04-25 14:19
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懂视网
时间：2022-06-20 05:01
小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡的阶段。不同年龄的学生有其不同的思维特点，教学时要根据学生思维发展特点有意识有计划地培养思维能力，才能收到良好的效果。下面小编给大家整理了关于数学如何渗透逻辑思维，欢迎大家阅读!
1数学如何渗透逻辑思维
逐步培养学生的抽象思维能力
与初中数学相比，小学数学最为重要的特征就是学生在思考的过程中，可以找到具体事物辅助思考，这也是数学入门的有效学习方法，在数学学习初期能够有效加快学生的掌握，加深学生的理解。然而，在进入初中之后，几何图形与代数式的出现要求学生抛弃辅助工具，进行抽象思维，有的学生转变较慢，导致成绩下降，自信心受到打击。因此，在实际教学活动中，教师应在抽象思维的引导上多下工夫，让学生熟悉代数式的意义与实际运用，在习题的解答中培养学生的抽象思维能力。
例如在证明三角形全等时，很多学生不是根据题目要求的条件和定理解题，而是主观地“看”，先看两个三角形是否全等，再去证明，久而久之，学生的抽象思维能力渐渐降低，更无法为以后立体几何的学习打好基础。此时教师应在练习中主动引导学生回忆学过的全等三角形证明方法，如“角边角证明法”，通过对定理的套用逐步摆脱“用眼看”的习惯。
通过比较和对照强化学生的联系与区别能力
数学中的比较，是指将两种或多种研究对象的特点进行对比。对比是理解与思维的基础，随着初中学生学习知识量的不断增多，掌握知识点之间的异同成为巩固学生学习的重要途径。如在“正数”和“负数”的教学中，教师可以引导学生认识到“正数”是相对于“负数”而言的，没有“正数”“负数”就不会存在。如高于海平面5米应记做“+5”，低于海平面5米应记做“-5”。通过比较，学生能轻易地掌握其中的异同，形成正确的数学概念。
初中数学中有很多易混淆的法则与概念、规律，通过直观对照，可以有效地强化学生的逻辑思维能力，使学生掌握所学内容。例如，在学习“一元一次不等式”时，进行习题练习，解2(x+2)>3(3x-4)+5与2(x+2)=3(3x-4)+5，教师如果将两道题的解法进行对照，学生很容易就会明白，两道题的前几个步骤是相同的，但在“系数化为1”时有区别。通过这种对照，学生对其中的不同形成强烈的印象，更深刻地掌握所学知识。
2培养学生的数学思维方法
适应学生思维发展的年龄特点，重视思维过程
小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡的阶段。不同年龄的学生有其不同的思维特点，教学时要根据学生思维发展特点有意识有计划地培养思维能力，才能收到良好的效果。例如，低年级学生年龄小，生活经验少，具体形象思维仍占优势，抽象思维能力还很弱，往往不能分出事物的本质特征，解答应用题时往往不能说出自己是怎么想的，或者不能完整地表述解题思路。教学时就要多结合操作、直观，提出启发性问题，引导学生一步一步地分析、比较，找出规律性知识或解题的方法。学生有时不会正确地表述，教师要适当给以帮助，解答应用题时要教给学生分析解题的思路。
课堂上要多给学生叙述自己思考过程的机会。还可以组织学生分组说，通过互相说给同学听，便于培养学生检查和调节自己思维的能力，从而使思维和言语表达能力得到较快的发展。随着年级的增高，学生抽象思维的发展，可以更多地放手让学生独立思考，互相评价，发表不同意见，活跃思路，并且注意培养学生有条理有根据地思维。例如，中年级教学x+5=12，学生算出“x=12-5，x=7”以后，可以提问，“你根据什么这样算?”教学25×13×4，要求学生不仅能说出简便算法，还要能说出根据。还要注意学生判断的逻辑严密性。例如，高年级教学约数和倍数时可以提问，“12能被3整除，我们就说12是倍数，3是约数。这个判断对不对?”学生回答后要说明理由。总之，教学时要重视学生的思维过程，但是又要根据学生的年龄特点提出不同的要求，逐步提高学生的思维能力。
重视思维品质的培养
思维的敏捷性从低年级起就要注意培养。如教学口算时要逐步提出适当的速度要求。教给学生一种计算方法，经过一定练习后要引导学生简缩思维过程，以便于进一步提高计算的速度。例如，教9加几、8加几后，可以引导学生观察、比较，找出得数与第二个加数有什么变化规律，在此基础上想一想怎样能很快算出得数。培养思维敏捷性，要注意要求适当，向学生提问要留给学生思考的时间，不能使学生过分紧张。
在运用知识解决数学问题的过程中，教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。由于学生自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意。因此，在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，自觉地加以检验。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。
3如何训练学生的思维能力
鼓励合作交流，促进思维
思维和语言有着密切的联系。爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”思维是对客观事物间接地、概括地反映。虽然语言是思维的外壳，但语言本身具有概括性和间接性的功能。如果语言不具备这些功能，人的思维，特别是抽象思维就难以进行，古人云:“言有心声，言乃说。”“说”离不开大脑的思维，并可促进大脑的思维。在课堂中我们常常会发现有些孩子叙述解题思路时总是一愣一愣的，有些孩子不乐于说，还有的说得不够完整，等等，这些常常让我们感到很苦恼。因此在数学课堂教学过程中，教师要积极创建一种民主和谐的课堂氛围，让学生敢说、乐说，不断给学生提供“说”的机会，鼓励学生把自己的想法跟同学交流。
如在教学三年级上《周长是多少》的数学实践活动课时，书本在“量一量”这一环节出示了一组不规则图形，要求学生量一量并求出周长。于是我首先让学生在动手之前先独立思考准备量几条边的长度，然后把自己的想法在组内交流，再前后四人互相商量之下，使原先没有想到用平移方法的学生也能得到启发，随后让学生在全班进行汇报，就得出了以下的方法：只要量出长方形的长和宽就行了。这样就把原先求不规则图形的周长化繁为简，让学生体会到了数学思维的魅力，并掌握了一种不错的思考方法。又如在教学四下解决问题的策略时，有一个例题：“小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?”在学生通过画图找到常规的解法后，我追问：“除了这种解法外，你还有没有更妙的解法?”引导学生通过已经画好的图再去想一想，然后与同桌交流自己的想法。随后的教学精彩纷呈，不同的解法一一涌现：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。学生从数量关系和数的特点出发，得到了许多新的解法。在这里我成功地扮演了一名倾听者，给学生留有充分思考和交流的时间，很好地发挥了学生的主观能动性，把他们的发现一个个小心呵护着。几乎每一种解答方法的诞生，每一步教学环节的深入，都隐藏着充满鼓舞和信任的话语:“你有更妙的解法吗?把你的想法跟同学们交流一下吧!”“你的想法真独特!”一道用画图解决的实际问题，在学生个体能动作用下产生了新颖的思维火花，避免了思维的机械化、单一化，学生体会到了“学知识”、“说知识”比“听知识”更快乐，更有成功感。
精心设计问题，引导学生思维
培养学生的思维能力与学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习，而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。教学时要根据具体情况做一些调整或补充。
小学生的独立性较差，不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中才能得到有效的发展。首先，设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。其次，设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。总之，在教学过程中，教师应根据教材重点和学生实际提出深浅适度的练习题。
4如何培养学生的数学思维能力
培养应用意识，深化思维
人人学有用的数学，人人用有用的数学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，是我们的教学的目标。学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。只有这样数学才灵动富有生命力，才能真正实现数学的价值。当学生能对遇到的问题从数学的角度去思考寻找解决问题的策略时，他一定会将学会的知识进行再创造加工，促使思维向纵深发展。因此从小培养学生的应用意识就显得尤为重要。如在四年级下教材中有一个实践活动是怎样滚得最远，课前我为学生分好组，布置好每组所带的材料，课上我先在教室进行了示范实验，明确实验操作的规范和要领，然后带领学生来到操场分组进行活动，实验结果下来只有两组同学的数据统一，其它组的答案都不相同，很多同学提出了自己的疑惑：老师，我们的实验为什么得不到一个统一的结果呢?这样的实验有意义吗?为什么会出现很多的不同结果?还有哪些因素影响着这个物体的滚动?这一系列问题的提出体现了应用数学知识可以让学生的思维向纵深发展，并能不断启迪学生的思维，让思维不断深化。
又如在学生学了简单统计的知识并掌握了用画正字的方法记录数据后，为了让学生经历统计的全过程，体会到统计的应用价值，我布置了一项课外调查：班级图书角准备购买一些新书，到底哪些书会受到大家的欢迎呢?在解决这个实际问题时，同学们都能主动从数学的角度运用所学知识找到解决问题的策略，在活动中也能真切感受到数学在生活中应用的价值是很大的。
注重加强解题的思维力度
在教学中，我们教师要引导和训练学生养成对解题全过程进行分析的习惯。解题开始时，要引导学生对课题的结构、性质、难度，以及课题与以前解决的课题的联系进行有效的估计和判断，以保证解题沿着正确的、有意义的乃至最佳的思考路线进行;解题中，要引导学生随时根据解题的进展和要求，调控自己的思考过程和方向;解题后，要引导学生检查是否达到预期的目的，考虑有没有更好的解题方案。
传统应用题的结论是的，学生往往只满足于找出一个答案而不再进一步思考、分析，设计结论开放的应用题可以培养学生不断进取的精神。如：甲、乙、丙三个工程队合修一条水渠，承包资金180万元。三队合修完成1/3后，甲队离去，到2/3处乙队停工，丙队单独完成最后的1/3，三个队各分得多少万元?我给了学生充分的时间去思考、实践，探索较合理的分配方法，让学生自主解决实际问题。通过讨论，学生有如下解题方法：(1)开始1/3，将60万元平均分给三个队，各分得20万元，中间1/3，乙丙两队各分得30万元，最后1/3丙单独完成，得60万元，这样甲分得20万元，乙分得50万元，丙分得110万元。(2)按甲、乙、丙三队完成水渠的长度比1：2：3进行分配，甲分得：180×1/(1+2+3)=30万元，乙分得180×2/(1+2+3)=60万元，丙分得180×3/(1+2+3)=90万元。(3)取(1)、(2)两种结果的平均数。这样学生运用不同的策略，解决同一个实际问题，得出了不同的结果，有力地促进了学生的自主探究。
热心网友
时间：2022-06-20 02:09
教师要把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。对教材中的每一章节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度。教学中，教师要站在数学思想方面的高度，对教学内容，用恰当的语言进行深入浅出地分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
二、新课讲授中渗透
深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程。不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学。教学过程中，通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。
三、在学生解题中渗透
数学教学，不仅是学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。新授课中属“隐含、渗透”阶段，练习中进入明确、系统的阶段。学生解题过程里，不但对已掌握的数学知识及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，还从中归纳提炼出新的数学思想方法。思想方法的教学过程首先是从模仿开始，学生按照例题示范程序与格式解答相同类型的习题，实际上是思想方法的运用。
四、在归纳总结中渗透
课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，逐步体会数学思想方法的精神实质。
在章节小结、复习的数学教学中，注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法。一方面是课中有意地渗透，另一方面是靠学生在反思总结中深刻领悟。在总结延伸某一思想方法的时候，教师要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。逐步体会数学思想方法的精神实质，提高自觉应用意识。
热心网友
时间：2022-06-20 03:27
这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、 引新中渗透
例如：老师在教学分数的基本性质时，有分数的基本性质的学习迁移到比的基本性质的学习。教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如教学人教版数学六年级下册教材圆柱的认识一课时，我是这样进行导入环节的：教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。那我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。
二、过程中渗透
1、渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，无不融进了一一对应的数学思想。
2、渗透分类的思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。如老师在教学统计与初步这一小节内容时，要学生统计出一小时内经过该路口的各种车辆各有多少时，通过学生们的分类整理，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。
3、渗透集合的思想方法。集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象，使之成为合乎一定抽象要求的元素。在小学数学教学中，通常采用直观手段，利用画集合图的办法来渗透集合思想。
例如教学长方体、正方体之后，使学生明确正方体是长、宽、高分别相等的长方体，即正方体是一种特殊的长方体，用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合——长方体集合，小圈内的物体也具有某种共同的属性，可以看作一个小整体，这个小整体就是一个小集合——正方体集合，如长方体集合包含正方体集合。集合的数学思想方法在小学各年级段都有所渗透，如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。
4、渗透符号化思想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁的数学思想、概念、方法和逻辑关系。符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。
例如：在教学加法结合律时，我首先让学生通过试题计算明确：三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变。把它变成符号化的语言就是：a＋b+c=a+（b+c）在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。当然像我们所学过的一些计算公式等，无不渗透了数学思想在里面。
5、渗透数形结合的思想。数形结合思想方法是指将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机地结合起来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。
例如：老师在教学应用题时，常常要借助于线段图来帮助学生理解，使教学起到事半功倍的效果。如“修路队前三天修了全长的30%，照这样计算，修完全程一共需要多少天？”通过画图来进行教学，学生易于理解，老师讲课也轻松。这样做，帮助学生借助数形结合理解了工程问题。
三、练习中渗透
练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。
例如：在学习了分数、百分数应用题之后，我为学生出示了这样一道练习题：一条路全长1200米，修路队前三天就修了它的30%，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？老师在教学中引导学生可以借助于单位“1”来进行计算。老师可以把“1200米”这一条件盖起来，让同学们自由解答。师：这样做，简化了解题思路，同学们想不想找规律？（想）刚才这道题我们运用了“转化”的思想方法：“把已知数量看作单位“1”,有“前三天就完成它的30%，不难算出这个修路队每天修全长的10%，那么修完这条路需要多少天就简单了。再者有”前三天修了它的30%，不难看出没有修的占70%，则还需要7天。师边说边显示这一简化思路的基本方法，并让学生再议一议上述运用“转化”思想方法的解题关键。
上述练习环节中，我在新旧方法的联结点上巧妙设问，激发了学生探索新方法的兴趣和情感，在探索新方法的过程中渗透了转化的思想方法，并在教师小结和学生议一议的过程中巩固了这种思想方法，
与此同时，发展了学生的思维能力。
四、复习中渗透
复习课应遵循数学新课程标准的要求，紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和方法。例如：渗透函数思想。函数概念以变化为前提，利用变化的过程，才能使学生感受到函数思想。于“变”中把握“不变”，是函数思想的集中体现。
例如：由商不变性质的复习，联系分数的基本性质，和比的基本性质，一方面强化了他们三者之间联系，另一方面让同学们不难看出这三个性质是相通的。在梳理、沟通商不变的性质与其它知识间的内在联系，使之形成知识网络的同时，既加深对商不变性质的理解,又感受到了“变”与“不变”的函数思想。
在实际教学中，我们要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，把握好课堂教学中进行数学思想方法渗透的契机，根据儿童的心理特征、接受能力，采用相应的教学手段，使学生逐步掌握现代数学思想方法，从而发展学生的思维能力和创新能力。
