正n边形的外角和和内角和如何计算?
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发布时间：2023-08-14 19:11
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时间：2024-11-18 10:20
外角为：360÷n度。
内角为：(180n-360)÷n度。
分析过程如下：
多边形外角和为：360度。
多边形内角和为：当边数为n(n≥3)时有：
内角和为：(n-2)×180。
对于正n边形来说：
外角为：360÷n度。
内角为：(180n-360)÷n度。
扩展资料：
任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
正多边形中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。
三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。
