求等价无穷小公式?
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发布时间:2023-08-16 00:16
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热心网友
时间:2024-02-17 11:22
等价无穷小公式
常用的等价无穷小公式是1-cosx,即当x趋近于0时,1-cosx与x²同阶无穷小。此外,还有一些其他常用的等价无穷小公式,如:tanx~x,arcsinx~x,arctanx~x,tanx-sinx~1/2 x³,In(1+x)~x等1。需要注意的是,这些等价无穷小公式都是在x趋近于0的极限过程中成立的2。
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时间:2024-02-17 11:22
等价无穷小公式是用来描述函数在趋近某一点时的无穷小变化的关系,常见的等价无穷小公式有:
热心网友
时间:2024-02-17 11:23
等价无穷小公式(Equivalent infinitesimal formula)是微积分中一组常用的近似求解问题的方法之一。该公式可以用来表示在极限过程中无穷小量之间的等价关系。
常见的等价无穷小公式包括:
1. 当 x 趋近于零时,有以下等价无穷小:
- sin(x) ≈ x
- tan(x) ≈ x
- arcsin(x) ≈ x
- arctan(x) ≈ x
- ln(1+x) ≈ x
- e^x - 1 ≈ x
2. 当 x 趋近于无穷大时,有以下等价无穷小:
- e^x ≈ +∞
- ln(x) ≈ +∞
- x ≈ +∞
- 1/x ≈ 0
- 1/e^x ≈ 0
- 1/ln(x) ≈ 0
等价无穷小的公式是什么?
等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小的公式是什么?
常用等价无穷小公式=1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化...
等价无穷小的公式?
等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小的公式是什么呢?
公式是f(x)→0(或f(x)=0)。等价无穷小代换,函数内部是无穷小即可。被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒...
等价无穷小有什么公式?
常用等价无穷小公式=1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为...
等价无穷小代换公式是什么?
等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小的公式是怎样的?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
等价无穷小公式有哪些?
常用的等价无穷小公式有以下几个:1. 当x趋近于0时,sinx/x等价于1。2. 当x趋近于0时,tanx/x等价于1。3. 当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2。4. 当x趋近于0时,ln(1+x)等价于x。5. 当x趋近于0时,e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时,x^n / e^x等价于0,其中n为...
等价无穷小公式是什么?
在数学中,常用的等价无穷小公式常用于处理极限和近似计算。以下是一些常见的等价无穷小公式:1. 当 x 趋近于零时:- sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - e^x - 1 ≈ x 2. 当 x 趋近于正无穷或负无穷时:- e^x ≈ ∞ (x 趋近正无穷)- e...
无穷小的等价公式有哪些?
sinhx≈x11、当x趋于0时,tanhx≈x12、当x趋于0时,arcsinhx≈x等价无穷小公式:等价无穷小公式是微积分中常用的一种工具,用于处理极限问题。它指的是两个无穷小量在某一极限下的变化趋势相同,即它们具有相同的阶。常用的等价无穷小公式有:sinx≈x,tanx≈x,ln(1+x)≈x,e^x-1≈x,等等...