怎么通过一个数的平方知道它的平方根是不是无限循环小数?

发布网友发布时间：2023-08-15 20:26

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热心网友时间：2024-11-24 09:38

解；先把这个数化成分数形式，再分母有理化，把根号下的分母去掉，看分子根号下的数是质数还是合数，如果分子根号下的数是质数，这个数的平方根是无限不循环小数，如果分子根号下的数是合数，把分子根号下的数分解质因数，看分子根号下的数分解的质因数有没有唯一的质因数，如果分子根号下的数分解的质因数有唯一的质因数，这个数的平方根是无限不循环小数，如果分子根号下的数分解的质因数没有唯一的质因数，看分子根号下的数分解的每个质因数出现的次数是奇数还是偶数，如果分子根号下的数分解的质因数出现的次数都是偶数，这个数的平方根不是无限不循环小数，如果分子根号下的数分解的质因数有一个出现的次数是奇数，这个数的平方根是无限不循环小数。