一个四位数与它的各位上的数字只和是1972,求四位数

发布网友发布时间：2023-08-16 06:50

共2个回答

热心网友时间：2023-12-21 18:32

因为是四位数，和是1972
所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1.
所以这个数就是1xxx。
剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。
然后设
个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，
则有：1900+10y+x+x+y+10=1972
则有11y+2x=62
x=（62-11y）/2
这样
把0~9的数放到y的位置，就发现
只能是y=4，x=9
所以就是1949
如果满意记得采纳哦！
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(*^__^*)
嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

热心网友时间：2023-12-21 18:33

1949
。
说明如下：
四位数各位数的和不会超过9*4=36，所以原数一定大于1972-36即大于1936，
这样前两位数可以确定是1和9，设原数为“19ab”，则按条件有：
（1900+10a+b）+
（1+9+a+b）=1972
，化简得：11a+2b=62
；
很明显
3<a<6
(如果等于或超过6，11a已大于62；而如果等于或小于3，b将超过9）；
到这步，a在4和5间一试马上可得
只有
a=4时
b=9
符合。故原数为1949