设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y), 0<x<2,2<y<4

发布网友发布时间：2023-08-09 23:10

共2个回答

热心网友时间：2024-11-23 18:39

因为0<X<2,2<Y<4.
所以2<X+Y<6，0<6-（X+Y）<4
又因f(x,y)=K(6-X-Y)=K(6-(X+Y))，K=1/8
故F(X,Y)=1/8(6-(X+Y)),
代入得 0<f(x,y)<1/2......................

好几年没做了，过程表述可能比较繁琐，但思路没错，中括号打不出来

热心网友时间：2024-11-23 18:39

随便找本概率统计教材，上面均有同样例题。
本题的分布函数有5个分支，分别是：二三四象限一个表达式，应该是0；其余四个分支均在第一象限，分（x，y）落在矩形0<x<2,2<y<4里面，上面，右面和右上四种情况分别积分即可，这题很基础。应该动手写一下。

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设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y), 0&lt;x&lt;2,2&lt;y&lt;4

设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y), 0<x<2,2<y<4