若a=log2 3,b=log3 2,c=log4 6比较大小

发布网友发布时间：2023-08-07 22:25

共3个回答

热心网友时间：2023-08-18 19:51

log3 2<log3 3=1，log2 3和log4 6都>1
所以log3 2最小
由换底公式log4 6=(1/2)log2 6=log2 √6
又因为√6<3
所以log3 2<log4 6<log2 3

热心网友时间：2023-08-18 19:51

alog2 3＜b=log3 2＜c=log4 6

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)追问为什么c＞b

追答哦，开始以为同底呢，应该这样：
b=log3 2＜1
a=log2 3＞1
c=log4 6＞1
a=log2 3=lg3/lg2
c=log4 6=lg6/lg4 =lg6/2lg2=lg√6/lg2
3＞√6，故a＞c，
所以：a＞c＞b

热心网友时间：2023-08-18 19:52

因为log22<log23,log22>log32所以log2 3>log3 2

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