发布网友 发布时间:2023-08-07 22:25
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热心网友 时间:2023-08-20 19:37
错在了时间上。
“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”
如柏拉图描述,芝诺说这样的悖论,是兴之所至的小玩笑。首先,巴门尼德编出这个悖论,用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想。
然后,他又用这个悖论,嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0,但1-0.999...>0"思想。最后,芝诺用这个悖论,反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0,或1-0.999...>0"思想。
以上初等数学的解决办法,是从结果推往过程的。悖论本身的逻辑并没有错,它之所以与实际相差甚远,在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。
人们习惯于将运动看做时间的连续函数,而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小,整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。换句话说,连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。
尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等,好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的,1/2、1/4、1/8秒,时间越来越短,看上去无穷无尽,其实加起来只是个常数而已,也就是1秒。所以说,芝诺的悖论是不存在的。
扩展资料:
悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是:“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。
这些方法可以用微积分(无限)的概念解释,但还是无法用微积分解决,因为微积分原理存在的前提是存在广延(如,有广延的线段经过无限分割,还是由有广延的线段组成,而不是由无广延的点组成。),而芝诺悖论中既承认广延,又强调无广延的点。
这些悖论之所以难以解决,是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的机械论的分歧点。
参考资料:百度百科—芝诺悖论