三阶幻方/高悬赏时间有限!!!急

发布网友发布时间：2023-08-09 04:58

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热心网友时间：2023-10-02 07:07

数学活动课上教我们解“三阶幻方”。解“三阶幻方”就是：将1至9九个数字分别填在九个格子里，使每一横行、每一纵列以及两条对角线上三个数字之和都相等。
史老师先让我们算出三个数字之和等于几。我们从三横行或三纵列中看出：三数之和就是（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）÷3＝15；再让我们写出三个数字之和等于15的几种可能。我们很快完成了。
1＋5＋9 1＋6＋8 2＋4＋9 2＋5＋8 2＋6＋7 3＋5＋7 3＋4＋8 4＋5＋6
写出这八个算式后，我们马上找到了解“三阶幻方”的方法。上面的八个算式中，“5”出现4次，故“5”必须放在中间一格；2，4，6，8各出现3次，故2，4，6，8必定放到四个角的位置，1，3，9，7各出现2次，应在四边中间的一格。
史老师又给我们换成2至10九个数字，再让我们继续练习。最后我们终于找到了解“三阶幻方”的新招：
①算出三个数之和，即九个数的和除以3；
②填“三阶幻方”的数如果是一个等差数列，中间格子应填第五个数；
③填在四角的是第二、四、六、八个数，而且对角两数的和等于另一对角两数的和

参考资料：http://www.7t24.net/sr/09/20021011145327.html