中国剩余定理是什么
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发布时间：2022-04-25 15:00
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时间：2023-10-10 14:10
也称中国剩余定理，孙子定理。是中国先圣们对一次同余论的重大贡献。.
问题叙述
在我国古代劳动人民中，长期流传着“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等数学游戏。
我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》卷下记载：
物不知数
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
即，求一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2。
这个被称做孙子问题。
孙子算经之解法
《孙子算经》所给答案是N＝23。由于孙子问题数据比较简单，这个答数通过试算也可以得到。但是《孙子算经》并不是这样做的。
“物不知数”题的术文指出的解法为：
三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。列成算式就是：
N＝70×2＋21×3＋15×2－2×105。
有一首口诀就描述了孙子问题的解法：
孙子歌
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
七子团圆正半月，除百令五便得知。
孙子算法的关键，在于70、21和15这三个数的确定。后来流传的《孙子歌》中所说“七十稀”、“廿一枝”和“正半月”，就是暗指这三个关键的数字。《孙子算经》没有说明这三个数的来历。
