极难的初中数学难题

发布网友发布时间：2022-04-25 15:00

共5个回答

热心网友时间：2023-10-10 14:01

(84+x+40)/(y+35+30)是三角形ABD与三角形ADC的面积之比
右边40/30是三角形GBD与三角形GDC的面积之比
三角形的面积等于底乘以高除以2
对三角形ABD，不妨一BD为底，以A到BD的距离为高
对三角形ACD，不妨一CD为底，以A到CD的距离为高
发现三角形ABD与三角形ADC的高是相等的，都是A到BC的距离
所以三角形ABD与三角形ADC的面积之比应该等于三角形ABD与三角形ADC的底边之比，即BD长与DC长的比
同样可知三角形GBD与三角形GDC的面积之比也应该等于三角形GBD与三角形GDC的底边之比，即BD长与DC长的比
所以这就有了第一个等式
第二个等式的依据跟第一个一样
三角形BCF与三角形BAF的面积之比也应该等于三角形BCF与三角形BAF的底边之比，即CF长与AF长的比
三角形CGF与三角形AGF的面积之比也应该等于三角形BCF与三角形BAF的底边之比，即CF长与AF长的比

热心网友时间：2023-10-10 14:01

设三角形 BEG 面积为 x，三角形 AFG 面积为 y；
(84+x+40)/(y+35+30)=BD/CD=40/30 (三角形BDG与CDG等高)
(40+30+35)/(x+y+84)=35/y (同理)
上面两式求解得 x=56, y=70
三角形ABC = 315

热心网友时间：2023-10-10 14:02

解:设AGF为X,BGE为Y;
2X=Y+84;
(30+35+X)/(40+84+Y)=3/4
X=90 Y=96
ABC=90+96+84+40+30+35=375

热心网友时间：2023-10-10 14:02

的确是315

我的回答好长时间没看到,所以我想修改也修不了.

BG=2GF
BD:DC=4:3

热心网友时间：2023-10-10 14:03

看不懂里面数据的含义