5a+3b=10求ab最大值

发布网友发布时间：2023-08-22 01:47

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热心网友时间：2023-08-22 14:00

ab的最大值为15/2。详细解答如下：

1.解题思路：

首先，我们可以将方程5a+3b=10转化为ab的表达式形式，即将b用a的表达式表示出来，然后求解该表达式的最大值。具体步骤如下：因为5a+b=10，所以b＝10-5a

2.消元得到b的表达式：

根据方程5a+3b=10，可以将b表示为b=(10-5a)/3，这样就将原方程转化为了一个只包含a的表达式。

3.寻找ab的极值点：

为了求解ab的最大值，我们需要寻找表达式b=(10-5a)/3的极值点。这里的极值点是指使得b达到最大值或最小值的a值。

4.求导解方程：

通过对表达式b=(10-5a)/3求导，并令导数等于0，可以得到极值点所对应的a值。具体步骤是对b进行微分，然后令微分结果等于0，求解得到a的值。

5.求解a和b的值：

根据上一步的结果，得到了极值点所对应的a的值。将这个a值代入方程b=(10-5a)/3中，就可以求解出b的值。

6.检验最大值：

得到a和b的值之后，我们需要验证这组值是否使得ab达到最大值。将a和b代入ab的表达式中，计算出ab的值，然后与之前得到的最大值进行比较。

扩展资料：

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

结论：

经过以上步骤，我们求解得到ab的最大值为15/2。