为什么, 函数不能同时有最大值和最小值

发布网友发布时间：2023-08-21 19:06

共3个回答

热心网友时间：2024-01-25 02:08

知道A和B选项的错误所在了。
分析中并不是说因为f（x）在（a，b）区间内一定不会同时有最大值和最小值，而是说在区间（a，b）中可能不会同时有最大值和最小值。为什么呢？因为连续的区间是闭区间[a，b]，但是说是否有最大值、最小值的却是开区间（a，b）。
所以虽然闭区间[a，b]上。f（x）必然同时有最大值和最小值，但是其中一个完全可能是在a、b这两个端点处，而这两个端点并不在开区间（a，b）上。
例如函数f（x）=x²在闭区间[-1，1]上连续，而x²在开区间（-1，1）上只有最小值0，没有最大值（最大值是在x=±1时取到，而±1不包含在开区间上）。
所以A和B的选项错误，确实应该选C

热心网友时间：2024-01-25 02:08

可以同时有最大值和最小值

热心网友时间：2024-01-25 02:09

函数是可以有最大值和最小值的。