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每一行每一列只有一个元素为1,其余为0,则共有几个这样的行列式

发布网友 发布时间:2023-08-21 09:41

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-08-09 17:01

对于n阶行列式
应该是有n!
个这样的行列式
你这样想,第1行可以有n个位置选择1
那么到第2行时只剩下n-1个
第3行为n-2个
以此类推,第a个位置有n+1-a个
于是最后有n*(n-1)*(n-2)*…*1=n!

热心网友 时间:2024-08-09 17:01

概率。用乘法原理。设为n阶行列式,第一步往第一行里扔一个1,共有n种扔法,第二步,有1的那列不能扔了,向第二行里扔,只能扔其余n-1个位置扔。第三步,前面两列有1的不能扔了,第三行只能扔其余n-2个位置。。。以此类推就是n!种
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