线圈每转一周,外力所做的功

发布网友 发布时间：2023-08-24 06:33

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热心网友 时间：2024-11-17 18:33

这里的“外力”是不包括安培力的。这里的外力是指为了保持线圈的匀速运动而由外界施加给线圈的外力，它时刻保持与安培力等大反向。对于安培力，由于是通电线圈在磁场中运动产生，而线圈、磁场都可以看作是这个系统内部的部分，因此此题中外力不包括安培力。

由于动能不变，外力做功全部转化为电热能，而感应电动势为交流电，即
U=nωBL1L2cosωt，最大值Um=nωBL1L2，有效值U=nωBL1L2/根号2，因此电热功率为
P=U^2/(R+r)，线圈每转一周，用时为T=2π/ω，外力所做的功为
W=PT=U^2/(R+r)*2π/ω=π*n^2*ω*B^2*L1^2*L2^2/(R+r)

热心网友 时间：2024-11-17 18:34

这里说的外力不是指合外力。而是指驱动线圈转动的力。如果按你的理解，这道题就没法做了。我知道你也许很不解，但是这题的意思就是叫你求驱动线圈转动的外力做功。

最大电动势：Em=nBωL1L2
有效电动势：E=Em/根号2=nBωL1L2/根号2
T=2π/ω
转一圈发热量：Q=E^2/(R+r)T=ωπ(nBL1L2)^2/(R+r)
由能量守恒得外力做功等于发热量：W=Q=ωπ(nBL1L2)^2/(R+r)

热心网友 时间：2024-11-17 18:34

电动势的“最大值”：Em=nBSω=nB*L1*L2*ω

电动势的“有效值”：
E=Em/(√2)=nBSω=nB*L1*L2*ω/(√2)

转一周的时间：t=2π/ω

转一周产生的热量：
Q=P*t
=[E²/(R+r)]*t
={[nB*L1*L2*ω/(√2)]²/(R+r)*(2π/ω)
=(nB*L1*L2)²πω/(R+r)
这个“热量”，就是线圈产生的“电能”转化来的，也就等于“外力做的功”。
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补充：
实际上，“外力”做“正功”，“安培力”做“负功”， 它们的数值是相等的。总功为“零”，线圈才做“匀速转动”的。

外力做功，消耗“机械能”。
安培力做功，产生电能，“电能”再转化为“内能”。

所以，外力做功，最终表现在“外电阻”和“内电阻”产生的热量上。也就是消耗了机械能，产生了内能（热量）。