实数6-根号3的整数部分为a,小数部分为b,求1/a(b^2-1/b^2)的值
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发布时间：2023-08-23 17:43
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时间：2024-10-22 04:21
解：∵1＜3＜4
∴1＜√3＜2
∴-2＜-√3＜-1
∴4＜6-√3＜5
∴a=4，b=(6-√3)-5=√3-1
∴b²=(√3-1)²=4-2√3
1/b²=1/(4-2√3)=(2+√3)/{2(2+√3)(2-√3)} = 5+4√3
∴1/a(b²-1)b² = 1/4(1-1/b²) = 1/【4 (- 4 - 4√3/)】 = -1-√3
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时间：2024-10-22 04:22
a=[6-√3] b={6-√3} 0≤b＜1
因为 1＜√3＜2
0＜2-√3＜1
所以 x=6-√3=4+(2-√3)
a=4 b=2-√3
b²-1/b²=(2-√3)²-1/(2-√3)²=(2-√3)²-(2+√3)²=-4√3
1/a (b²-1/b²)=1/4×(-4√3)=-√3
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时间：2024-10-22 04:22
∴1＜√3＜2
∴-2＜-√3＜-1
∴4＜6-√3＜5
∴a=4，b=5-(6-√3)=√3-1
∴b²=(√3-1)²=4-2√3
1/b²=1/(4-2√3)=(2+√3)/{2(2+√3)(2-√3)} = (2+√3)/2 = 1+√3/2
∴1/a(b²-1)b² = 1/4(1-1/b²) = 1/4 * (1 - 1 - √3/2) = 1/4*(-√3/2) = -√3/8追问b不应该等于2-根号3吗
追答啊，是的！
a=4，b=6-√3-4 = 2-√3
1/b=1/(2-√3) = (2+√3)/{(2+√3)(2-√3)} = (2+√3)/(4-3) = 2+√3
1/b² = (2+√3)² = 5+4√3
1/a(b²-1)/b² = 1/4(1-1/b²) = 1/4 * {1 - 5 - 4√3) = 1/4*(-4-4√3) = -1-√3
