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闭区间套定理中,区间长度趋于0是必须的吗

发布网友 发布时间:2023-08-23 16:38

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热心网友 时间:2024-11-23 02:04

区间长度是单调有界的, 一定会收敛. 如果区间长度趋于0, 那么闭区间套的交集是单点集;如果区间长度趋于一个正数L, 那么闭区间套的交集是一个长度为L的区间. 两者的区别不是最重要, 重要的是闭区间套的交集一定非空, 这是闭区间套定理的价值.
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