请问相似矩阵有相同的特征向量吗

发布网友发布时间：2023-08-23 02:15

共4个回答

热心网友时间：2024-11-16 00:29

不对，有相同的特征值，并没有相同的特征向量
如A=1 0
0 1

B= 1 1
0 1
他们的特征值相等，但特征向量却不同。/

热心网友时间：2024-11-16 00:30

若A可对角化则B为A的相似对角阵，即P^-1AP=B（矩阵P就是|λE-A|x=0的基础解析组成的）又P为可逆矩阵，所以A与B相似，而B得特征向量为任意可逆矩阵，所以必有PBP^-1=A（P为A的特征向量），故相似矩阵存在相同的特征向量

热心网友时间：2024-11-16 00:30

相差一个线性变换，一般不等。
A相似B，AP=PB，则他们的特征向量满足a=Pb。

热心网友时间：2024-11-16 00:31

相似矩阵可以推出是的特征向量是一样的
特征向量一样推不出矩阵相似

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