两道关于圆的数学题。
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发布时间：2023-08-23 04:52
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时间：2024-03-26 14:56
第二题
解：（1）如图所示，由于圆O内切于AB、AC，所以AO是∠BAC的平分线
则∠EAO＝30°
所以tan∠EAO＝EO/AE，即tan30°＝EO/x，所以EO＝(√3)x/3
所以圆O面积y＝∏•EO^2＝∏x^2/3
（2）由余弦定理知：
BC^2＝AB^2+AC^2-2AB•AC•cos∠BAC
＝8^2+10^2-2×8×10×cos60°
＝84
所以BC＝2√21
于是，由圆O是△ABC内切圆知：AE＝AG＝x，BF＝BE＝10－x，CF＝CG＝8-x
所以BF＋CF＝BC，即10－x＋8－x＝2√21
故x＝9－√21
所以y＝∏（9－√21）^2/3＝（34－6√21）∏
（3） 首先，x>0
当圆O与△ABC内切时，x最大，此时x＝9－√21
所以x的取值范围是：0<x≤9－√21
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时间：2024-03-26 14:57
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时间：2024-03-26 14:57
题错了？
是DC平方吧？
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时间：2024-03-26 14:58
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时间：2024-03-26 14:59
