以A(1,3)B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是?要有步骤

发布网友发布时间：2023-08-23 21:43

共2个回答

热心网友时间：2024-11-18 16:30

设垂直平分线的方程y=kx+b(k不等于0)
因为A(1,3)，B(-5,1)
根据公式(在参考资料中)，AB的中点C(-2，2)
再设垂直平分线与x轴交于D(x，0)
因为A(1,3)，B(-5,1)
根据两点距离公式，AD=√(x^2-2x+10)，BD=√(x^2+10x+26)
D在AB垂直平分线上，AD=BD，即(x^2-2x+10)=√(x^2+10x+26)
解得x=-4/3，D(-4/3，0)
因为直线y=kx+b过C(-2，2)，D(-4/3，0)
-2k+b=2
(-4/3)k+b=0
解得k=-3，b=4
所以AB垂直平分线的方程是y=-3x+4。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/132720895.html?si=3

热心网友时间：2024-11-18 16:31

以A(1,3)B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线过AB中点（-1，1）与AB垂直，AB斜率为（1-3）/（-5-1）=1/3，所以垂直平分线斜率为-3，
方程为y-1=-3（x+1）即3x+y+2=0