什么是高斯函数?
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发布时间：2022-04-25 14:14
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热心网友
时间：2023-10-08 18:51
高斯函数的形式为：
其中
a、b
与
c
为实数常数
，且a
>
0.
c^2
=
2
的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分。
高斯函数的应用：
高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：
在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。
高斯函数是量子谐振子基态的波函数。
计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。
在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。
高斯函数与量子场论中的真空态相关。
在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。
高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。
设x∈R
，
用
[x]或int(x)表示不超过x
的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则
y=
[x]
称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）
任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=
[x]
+
{χ}（0≤{x}<1）
热心网友
时间：2023-10-08 18:52
其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0. c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分
