Alevel数学问题
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发布时间：2022-04-25 14:13
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时间：2023-10-08 18:04
一位A—Level学校A-Level经济学、IGCSE商务研究教师兼升学指导老师
现在小留学生现象越来越普遍了，而且，随着美国签证的难度加大，越来越多的留学生把眼光瞄向了英国。小留学生在英国主要学习的是GCSE（General Certificate of Secondary Ecation，一般译作普通中等教育证书）课程，以及以后的GCE A-Level （General Certificate of Ecation，Advanced Level，一般译作普通教育高级水平证书）课程。尤其是这之后的A-Level课程成绩，往往在很大程度上决定了这些小留学生在英国可以升读什么类型的大学，其重要性几乎可以等价于中国的高考！
然而，近来，不时地听到一些留学的悲剧，原因有信息的不对称、小孩子心理生理等方面的不成熟、当初做出留学决策的鲁莽等等，不一而足。听后深感痛心！
作为CIE（Cambridge International Examinations）剑桥大学国际考试院中国首批A-Level学校之一的某学校A-Level Economics经济学教师，IGCSE Business Studies 商务研究教师，学院UCAS （Universities and Colleges Admissions Service，一般翻译作英国高等教育招生服务中心，其作用类似于中国的大学招生录取委员会）Coordinator和学院留学申请指导老师，（去年为学院29名毕业生申请到4份剑桥大学的Conditional Offer预录取通知书，1份牛津大学的预录取通知书，10份帝国理工的预录取通知书，5份伦敦*经济学院的预录取通知书，14份华威大学的预录取通知书，7份布里斯托大学的预录取通知书，9份巴斯大学的预录取通知书，9份约克大学的预录取通知书，17份诺丁汉大学的预录取通知书等英国著名大学的预录取通知书，还有加拿大多伦多大学、麦克基尔大学、滑铁卢大学等大学、澳大利亚墨尔本大学等大学、美国密歇根大学等大学多份录取或与录取通知书），在这个家长又忙着为小孩决定何去何从的时刻，把自己在这两年内对英国教育*（课程体系，考试体系，大学升学申请程序等）的了解与实践与大家共享，希望能为大家的决策起到一些参考的作用。刚好趁着学校在临近期末组织各个年级家长会，本人整理了一些作为家长会发言稿，指导学生在学校如何走好每一步并让家长放心。考虑到其他的许许多多的同样的心情的学生和家长，就想到把他们发表出来并放到了网上，希望能让更多的人获益。今天开个头，以后希望有机会陆续地把每一个留学的关键的环节，比如牛津剑桥申请表格的填写，学院的选择（牛津剑桥是学院制），申请材料的准备，面试的真实过程，笔试的考题，如何准备，A-Level、IGCSE课程的选择、考察的范围及提纲及评分标准、学习的方法、应试的技巧（只要是考试，中国人都会有考试的技巧），雅思和托福的准备以及应试的技巧等等再分别以不同的主题的形式与大家探讨，敬请关注。
GCSE（英国之外的GCSE课程叫做International GCSE，简称 IGCSE课程）学制两年，共有61门课程可以选择，其中包括中国学生比较擅长并且熟悉的Mathematics数学（数学在IGCSE和A-Level的阶段都有两门，强烈建议中国学生都选，这样可以充分发挥中国学生的数学方面的天赋和比较优势）、Physics物理、Chemistry化学、Biology生物、history历史（但与我们平时学习的历史课的内容相差很大，而且考察方法也区别很大）、Music音乐（可能很多学生会思维定势地误以为音乐课并不重要，其实国外许多著名大学非常看重像Music音乐、Drama戏剧等比较活泼的学科的成绩，因为他们觉得在学好相关课程的情况下又能学好这些课程的学生会给他们的校园带去积极向上丰富多样的校园文化，笔者的一位学生收到剑桥大学预录取通知书的学生就学了AS-Level的音乐）等，还有中国学生倍感陌生但应该会很感兴趣的Business Studies商务研究（对英语的要求极高，考题中没有选择题，全须学生论述展开，还需阅读案例，强烈建议英语不够好的学生选择的时候慎重，哪怕对这个学科很感兴趣，这是我教了这门课后的真实体会，一些英语不够好的学生学到最后了还没把教材完全看懂；但反过来，如果学生接受体挑战把这门学好了，那么英语水平就会直线上升，而且对雅思考试的高分都会有直接的帮助；更重要的是，也是笔者在课堂上经常告诉学生的，学好管理学，不一定就是要去管理别人，做到很好的自我管理也是同样很重要的）, Accounting 会计学、Economics经济学（非常有用的一门学科，它不光教授学生大体的经济运行的规律，更重要的是教给学生一种全新的成本收益分析和有限资源最优选择效益最大化的考虑问题的思维方法。去年笔者的4位得到剑桥大学预录取通知书的学生中有两个选学了经济学，而且其中一位学生选读的大学专业与经济学无关。还有一点需要指出的就是，经济学一点都不难学，相反，是一门非常容易拿到A的学科，至少，根据笔者的教学经验，笔者已经确实得让学生掌握了它的应试方法）, （商务研究、会计学和经济学是经典的商科方向的三门课程）Art and Design艺术与设计, Information Technology 信息技术，Travel and Tourism旅游与观光等， 还有既陌生又可能不会有任何兴趣的Religious Studies宗教研究、Arabic 阿拉伯语、Portuguese葡萄牙语等，甚至有让中国学生感到非常扬眉吐气（但对留学申请不是非常有用的）的Chinese汉语，还有两种汉语，Chinese(Mandarin) 汉语（普通话）和 Chinese - first language 汉语-本国语（可惜由于反而对中国学生的申请不是很有关系，所以笔者也没有做太多相关研究）。
好在英国的教育体系是非常人性化的，你可以自由选择并组合课程，所以你可以尽管选择自己又优势、熟悉并且感兴趣的课程，以达到最好的成绩和最与大学专业紧密相关的学术背景，以获得大学申请时最强的比较优势。一般选课控制在每学年4-5课。据剑桥大学的Prospectus介绍资料介绍，学5门A-Level课程比没有比学4门占优势。所以，得A才是最重要的！
相对于A-Level课程成绩来说，IGCSE就显得次要了很多，举一个极端的例子，甚至你没有IGCSE的成绩而只有A-Level的成绩，也丝毫不影响小孩的大学申请。打一个熟悉的比方，IGCSE类似于中国的会考，只有A-Level成绩才是高考成绩，那大学录取当然是只看高考成绩了！我们去年开始留学申请的学生，都是在学院直接入读A-Level课程而没有读任何IGCSE课程的，而且他们甚至都没有国内的高中毕业证书，因为他们是在高一或高二（英语基础和学科基础好一些的学生甚至可以跳一级在高一的时候就读A-Level课程，这样可以为小孩节约一年的时间；当然，小孩也可以在高三结束之后再读A-Level，只是这样小孩相对来说会多花一年时间学习，其实这未尝不是一好事情，因为这样小孩基础打得越扎实，就更有把握在A-Level考试时取得好成绩。而这一些都是托英国教育*灵活而不拘泥于形式的福！）的时候来的我们学校。而他们最后几乎都申请到了英国甚至美国、加拿大、澳大利达、香港等国家和地区的最好的大学。
A-Level 课程与IGCSE课程相比，其重要性当然要大得多。因为这是英国的“高考”！A-Level课程选择的科目种类比IGCSE还要多，共有76门，大体与IGCSE类似。（这也正常，因为A-Level是IGCSE的延续）选课的原则也一样：充分的发挥自身的优势，并结合自己的兴趣，选最容易的A的课程来学。由于A-Level课程的选择与大学专业的申请有很大的关系，所以，从某种意义上来说，开始选A-Level课程的时候差不多就开了选大学的专业，这是对的。选得准，就是优势；选得不准，到时候要换，就是劣势。
刚才介绍了一些英国IGCSE/A-Level课程体系的课程门类，听上去很有趣，很有选择的余地，但这里不得不有一个不好的消息告诉大家：没有哪一个IGCSE或者A-Level学校或开齐这六七十门课程的。一般规模的学校会开设10门左右比较主流的课程。如果学生想学的课程这个学校没有开设，这就比较遗憾了。所以，学生在选择国外或国内的A-Level学校时，首先就应该问自己想学什么课程，然后去看这个学校开不开，否则，学校再好可能也不适合你。
A-Level的考试安排，这是与国内的高考有很大的差异的，而且，利用得好，中国学生可以获得很大的优势。这个，一言难尽。
几个建议：
1. 英语的问题：英语是迟早都必须学好的，所以，既然如此，为什么不马上下定决心学好英语呢？而且，学好英语绝不仅仅体现在足够高的雅思或者托福成绩上，他们还是有区别的，尤其是在通过考试技巧取得高分的情况下；我经常告诫学生的：这个6.5分，或者7.0分怎么得来的，我们都心知肚明，靠的就是技巧；我们帮你达到这个分数为的是什么，就是为了满足国外大学，特别是好大学的录取要求；你们真正的英语水平我们也都清楚，所以，如果你们以为自己的英语实力真正的达到了这个水平，那就是天大的自欺欺人了！其实，真正的把英语掌握后，学生会发现，IGCSE课程也好，A-Level课程也罢，都会变得容易很多，许多难的问题原来就是因为题目没有读懂而变得迎刃而解；自己在老师的指导下写留学申请材料，特别是非常重要的Personal Statement 个人陈述的时候，就不会有想法但又不知从何说起了；有机会参加牛津剑桥的面试的时候就可以畅快淋漓挥洒自如地表现一番了。而最后，你进入世界顶级大学的梦想就会离你近了许多！这就是英语的重要性！
2. 对学习的态度：国际教育只是小孩整个求学生涯的一部分，所以，即使已经决定去国外留学，也必须扎扎实实地把眼下的书读好。任何的书，不管是国内读的，还是在国外读的，都是你知识的一部分，都会对你未来的成功产生作用。而且，根据我们的观察，学生原先的基础越好，越容易顺利进入IGCSE/A-Level阶段的学习并取得好成绩。所以，千万不要以为他们是相互独立的，更不要以为学了国外的课程中国学生就一定会自动地变得聪明，这些观点都是站不住脚的。
3. 为留学申请的准备：坦白说，IGCSE成绩，A-Level成绩，雅思成绩，托福成绩再高都是只是中间过程，而申请上什么类型的大学及是否是自己感兴趣的专业，这才是我们所有一切努力的醉翁之意。所以，一切以大学申请为重点，这才是上策！而我们知道，国外的大学，特别是好大学，除了成绩之外，他还看中你的很多其他的方面，比如，相关的专业实践，足够的社会实践，体现奉献社会精神的义工等等，所以，这一些都必须未雨绸缪，不能把这个问题留到开始写留学文书的时候。到那个时候，在抓耳挠腮也是没有用的，因为我们一直不提倡编故事！编的故事在专业而富有经验的国际招生官那里是一眼就会被看出来的。而这样的后果又是很严重的：他们会对你的个人诚信度产生怀疑，可能就即使你再好都不会在考虑你的申请了！
4. 出国留学的时机选择：我经常跟学生说：如果说IGCSE的课程学不好，转眼之间过了暑假就要升读A-Level课程了，凭什么更难的A-Level课程就一定会学好？有一些A-Level的学生学得非常吃力，他们的今天可能就是你们的明天；在国内学不好IGCSE或者A-Level课程，然后就想转学到国外去读，凭什么保证到国外就一定能学好？在中国我们有外方富有经验的老师和努力的中方老师的齐心协力的配合，还有中方老师把所有的往年试卷钻研之后研究出来专门帮助学生取得高分的考试技巧，到了国外，语言又是障碍，老师可能也不会像在国内这么的关心，等等。
以上是笔者在一A—Level学校教A-Level经济学和IGCSE商务研究，并担任升学指导老师和UCAS协调人的工作经验的心得体会，并得到了一些我的英国同事的咨询帮助（再次对他们深表感谢，既感谢他们对我这篇文章的帮助，也感谢他们对我工作的一贯真诚帮助），写出来供大家参考，希望能为大家各自的决策起到一些作用。
英国的教育体系，英国大学的申请，都是不小的话题。今天想尽量简短地给面临选择的学生或者家长介绍一下的时候，发觉就像写论文，大题目难写，小题目好写得多：发觉什么都重要，什么都应该交代，但文章却反而因此被组织得凌乱不堪，有点信手由缰，所以哪儿算哪儿，对此，笔者深表歉意。如有疑问，欢迎大家探讨，笔者常用的邮箱号码是huacaifeng@hotmail.com。最后祝大家一切顺利！
参考资料：http://satkiller66.bokee.com 和 http://blog.sina.com.cn/satieltskiller
热心网友
时间：2023-10-08 18:04
标OCR表示曾在OCR的考试中出现的原题
因为所以和中国一样，就是那几个点表示
假设assume/let,代入substitute,其他好像没什么了吧
完整解题步骤可以去找找历年考卷的mark scheme,很详细的
