Φ(x)是f(x)的反函数,为什么Φ[f(x)]等于x,f[Φ(x)]等于什么?
发布网友
发布时间：2023-08-14 04:12
共2个回答
热心网友
时间：2024-02-20 14:45
Φ[f(x)] = ln(e^x) = x,
f[Φ(x)] = e^(lnx) = x.
再如 f(x) = sinx, 则 反函数 Φ(x) = arcsinx，
在主值区间内，Φ[f(x)] = arcsin(sinx) = x,
在主值区间内，f[Φ(x)] = sin(arcsinx) = x.
热心网友
时间：2024-02-20 14:45
本质上讲，这是一一映射关系。不用管变量名是叫x，还是y，还是t。根据题目，如果你有两个值：x0和y0，那么它们满足两个等式：
f(x0) = y0
g(y0) = x0 (g is phi).
那么
g[f(x0)] = g(y0) = x0
而f[g(x)]呢？刚才说不要被变量名字给绕晕了，你用y0来当成这个x就知道了。
f[g(y0)] = f(x0) = y0
这也就说明
f[g(x)] = x
