初二数学旋转问题求解
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发布时间：2023-08-11 03:42
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时间：2024-11-30 03:14
证明：连接DF，延长FA交BG于M，
∵AB=AC, D、E是AC、AB的中点,可得AD=AE；
已知把△ADE绕A旋转150º得到△AGF，∴AF=AE=AD
∵∠BAC=90º,∴∠DAF=60º,∴△DAF是等边三角形，∴DF=AD=DC
所以△AFC是直角三角形，∴∠AFC=90º,
已知∠FAG=∠BAC=90º, AQ⊥BG，
∴∠MAG=90º；∠PAF+∠QAG= ∠QAG+∠AGQ=90º,
∴∠PAF= ∠AGQ，AG=AD=AF，∴Rt△PAF≌Rt△MAG
∴AM=PF，∠APF=∠AMG ∴ ∠APC==∠AMB
同理∵∠PAC+∠BAQ= ∠BAQ+∠ABQ=90º
∴∠PAC =∠ABQ 已知AB=AC, ∴△PAC≌△MBA
∴PC=AM ∴PC=PF
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时间：2024-11-30 03:14
