求助,关于函数的二重极限,求教
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发布时间：2023-08-12 12:57
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热心网友
时间：2024-03-21 01:21
设P=f(x,y),P0=(a,b) ，当P→P0 时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限。
此外，我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限。
我们必须注意有以下几种情形： ’
(1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在
(2)两个二次极限存在而不相等
(3)两个二次极限存在且相等，但二重极限仍可能不存在。我YY做好事从来不留名 请叫我红领巾吧
热心网友
时间：2024-03-21 01:21
设P=f(x,y),P0=(a,b) ，当P→P0 时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限。
此外，我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限。
我们必须注意有以下几种情形： ’
(1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在
(2)两个二次极限存在而不相等
(3)两个二次极限存在且相等，但二重极限仍可能不存在。我YY做好事从来不留名 请叫我红领巾吧
二重极限如何求?
1、代数法：将二元函数的极限转化为一元函数的极限，然后再利用一元函数求极限的方法求出二元函数的极限。2、夹逼定理法：当二元函数在某个点的附近能够用两个一元函数夹住时，可以利用夹逼定理求出二元函数的极限。3、极坐标法：将二元函数用极坐标表示，然后利用一元函数求极限的方法求出二元函数的极限。
求助,关于函数的二重极限,求教
设P=f(x,y),P0=(a,b) ，当P→P0 时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限。此外，我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限。我们必须注意有以下几种情形： ’(1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在 (2)两个二次极限存在而不相等 (...
求解高数二重极限,写一下过程
当(x,y)一>(0,0)时，分式的分子一>0，分式的分母一>0，这是二元函数极限的0/0型未定式，根据分式的特点进行分子有理化，整理，得极限为-1/4。
求二重极限的方法总结
1、首先列出需要求二重极限的函数公式。2、接着对函数公讨财侮式进行推导和变换。3、再利用已知的极限，闲鉴求出二重极限的值。4、另一种方法则需先利用等价无爱何穷小替换函数公式，进行推导。5、最后对推导的结果，进行简单的计算，即可求出二重极限的值。二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成...
关于函数,二重极限,求指导
1. 结果如果与K无关，不能说该点处极限存在!例如：Limit 【(x^2-y^4) / (x^2+y^4) , (x,y)->(0,0)】不存在，但是用y=kx带入，结果与k无关；用x=ky带入，结果与k有关。2. 若极限存在，可以用这种方法求极限.
什么是极限,什么是二重极限
我们的二重极限，是指有两个变量的情况下的极限。例如：从点 A( x₁，y₁) → 点 B ( x₂, y₂) 的函数取值 f (x，y)，是二重极限。如果是三元函数，就是三重极限；四元函数，四重极限；其余类推。3、对于一元函数，只有左右之别，而对于多元函数，取极限可以从...
计算二重极限,需要详细过程,谢谢
1、本题是无穷大的无穷小次幂型不定式，但这是二元函数的极限，罗毕达求导法则还不能使用；2、本题的解答方法是化成极坐标计算，具体解答如下。若点击放大，图片更加清晰。
二重极限的计算问题
点P(x,y)沿任一途径趋于定点P0(x0,y0)反映在坐标平面上就是点P(x,y)沿任一一条xOy平面上的曲线于定点P0(x0,y0)，但实际上对于给定的一个二元函数f(x,y)，我们不可能去检验P沿所有曲线趋于P0时函数极限是否相等，但如果沿某两条直线的极限不相等，我们就能判断该函数极限不存在。而y=mx是...
求2重函数极限
令u=xy，=limu/(√(2-e^u)-1)=limu(√(2-e^u)+1)/(1-e^u)=-lim(√(2-e^u)+1)=-2
求二重极限
解：原式=lim((x,y)->(0,0))[7xy(√(xy+1)+1)/((xy+1)-1)] (分子分母同乘√(xy+1)+1，有理化分母)=lim((x,y)->(0,0))[7(√(xy+1)+1)]=7(√(0*0+1)+1)=14。
