正方形五个数字和是270中间那个数是多少?
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发布时间：2023-08-11 10:06
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时间：2024-03-21 12:25
a + b + c + d + e = 270
因为它们是正方形的五个整数边长，所以它们中间的数必然是其中的中位数（即第三大的数，或第三小的数）。因此，将五个数从小到大排序，中间那个数即是第三个数，即c。
因此，要解出中间的数c，需要先求出其它四个数的和，然后将其减去得到a、b、d和e的和，即可计算出c的值。具体的计算方法如下：
设a、b、d和e的和为x，则：
a + b + d + e = x
将x代入原方程，得到：
x + c = 270
因此，中间的数c即为：c = 270 - x
现在的问题是如何求出x的值。因为它们是正方形的边长，因此它们的和必须是正方形的周长的5倍。假设正方形的边长为L，则：
x + 2L = 5L
化简得到：
x = 3L
因此，要求出x的值，需要知道正方形的边长。因为正方形五个数字和为270，可知其平均数为54。而正方形的五个数字必须是连续的整数（即每个数相差1），因此，取以54为中心的五个连续整数是31、32、33、34和35。这五个数字对应的正方形边长分别为31、32、33、34和35，于是：
当L=31时，x=3L=93
当L=32时，x=3L=96
当L=33时，x=3L=99
当L=34时，x=3L=102
当L=35时，x=3L=105
将x的每个值代入c=270-x，即可得到五个数字的排列分别为：
31 32 33 34 40
31 32 33 35 39
31 32 34 35 38
31 33 34 35 37
32 33 34 35 36
其中，第一个排列中中间的数为33，第二个排列中中间的数也为33，因此，中间的数为33。
