直角三角形75度角对应边1.5斜边长度多少?

发布网友发布时间：2023-08-20 00:13

共3个回答

热心网友时间：2024-03-10 16:38

在直角三角形中，如果一个角为75度，那么我们可以使用正弦定理来计算这个角所对的边的长度。正弦定理的公式为：

a / sinA = b / sinB = c / sinC

其中，a、b和c是三角形的三边，A是角的大小，B和C是角的对边。

对于这个75度角，我们可以将其转换为边的比例，即：

1 / sin75 = 1.5 / sinC

这里，sin75 = √3 / 2。

然后，我们可以将其代入正弦定理的公式中，得到：

1 / sin75 = 1.5 / sin(√3 / 2)

计算得到：

√3 / 2 = 1.5 / sin(√3 / 2)

解这个方程，我们得到：

sinC = 1.5 / (√3 / 2)

计算sinC的值，我们得到：

sinC = √3

因此，这个75度角所对的边的长度为1.5，斜边的长度为：

斜边的长度 = 1.5 * √3 = 2.25

所以，这个直角三角形中，75度角所对的边的长度为1.5，斜边的长度为2.25。

热心网友时间：2024-03-10 16:39

sin75°=sin(45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=√2/2（√3/2+1/2）=（√6+√2）/4。
斜边长=1.5÷sin75°
=1.5÷［(√6+√2)/4］
=6÷(√6+√2)
=3(√6-√2)/2
≈1.553。
实用算法——用函数式计算器，
斜边长=1.5/sin75°
≈1.5÷0.9659
≈1.553。

热心网友时间：2024-03-10 16:39

斜边＝1.5/sin75＝1.5529