怎样算出立体图形外接球的半径?
发布网友
发布时间：2023-08-18 22:09
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-30 16:42
1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。
2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²。
3、正方体的外接球半径2r=a√3。
4、内切球的半径因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离；
又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
扩展资料：
多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：
1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；
2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；
3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。
一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来。
怎样算出立体图形外接球的半径?
1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
三棱锥的外接球的半径寻找方法有哪些?
1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。2、间接求法：内切球半径...
三棱锥的外接球半径怎么求?
首先，对于一个三棱锥，其外接球的球心一定在它的体对角线中点上。这是因为，如果球心不在体对角线中点上，那么它与四个顶点的连线构成的图形不是菱形，与三棱锥的结构不符。其次，对于一个三棱锥，其侧面的高线与底面的夹角为正三角形的内角，因此可以计算出侧面的高线长度。而根据勾股定理，可以...
三棱锥的外接球半径怎么求?有公式吗?
R = (4 * 5 * 5) / (4 * 12) = 25 / 12 因此，该三棱锥的外接球半径为 25/12。
三棱锥外接球怎样求?
三棱锥的外接球是指与三棱锥的所有面都相切的球体。这个球体的半径可以通过一个特定的公式来求解。以下是详细的步骤和解释：1. 首先，我们需要了解三棱锥外接球的定义。三棱锥是一种有三个侧面和一个底面的立体图形，其底面为三角形。外接球是指与三棱锥的所有面都相切的球体，球心位于三棱锥外部...
三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗
OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R 由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得 R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线；...
正方体外接球的半径怎么求
在中学的立体几何中，有关多边形内切球和多边形外接球半径的计算题目，占有重要的地位，现在来简述一下这些球的基本性质。多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。点O...
高中数学,立体图型外接圆问题,一般怎么快速找到该圆半径?
该球的直径为立体图形的对角线，半径及除2。
立体图形,外接圆的问题
答案B
圆锥的外接球半径怎么求
圆锥底面半径为r，圆锥外接球半径为R），已知两个变量，可求出半径。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义是圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
