圆锥底面半径为1,高为根号下2,求内接正方体棱长大哥求求你教教我
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发布时间：2023-08-18 22:42
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时间：2024-07-05 17:54
解：如图，设圆锥P-N中内接了正方形M-N，M为上底对角线交点，N为下底对角线交点，则M、N都在高上，PN＝√2 ，PA为过上底顶点B的母线，则A在下底对角线延长线上，所以NA为圆锥半径，NA＝1。设正方形边长为a，所以PM＝√2-a ，BM＝√2/2*a，由△PMB∽△PNA可得：
MB/NA=PM/PN，即(√2/2*a)/1=(√2-a)/√2，解得：a=√2/2，所以正方体的体积为a^3=√2/4。
