求解一个函数的定义域

发布网友发布时间：2022-04-25 15:59

共3个回答

热心网友时间：2023-10-15 11:10

设z=lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
由于y=z^1/2,所以z>=0
即lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=0

lg函数是单调函数，所以(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=1
即
（x^2-3x+1)/(x^2-1) - 1 >= 0
（(x^2-3x+1)-(x^2-1)） / (x^2-1) >= 0
（-3x+2）/(x^2-1)>= 0
（-3x+2）与(x^2-1)同号

可解得x<=-1或2/3<=x<=1

（x^2-1）不能为0，所以x不能取1或-1
最后答案为x<-1或2/3<=x<1

热心网友时间：2023-10-15 11:11

(x^2-3x+1)>0 (1)
(x^2-1) >0

(x^2-3x+1)<0
(x^2-1) <0 (2)

解两个不等式组,
(1)为:x>2 or x<-1
(2) :为空集

所以定义域x>2 orx<-1

热心网友时间：2023-10-15 11:12

x不等于正负一

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