y=fx的反函数记作x=f(-1)y,为什么不是x=f(y)?
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发布时间：2022-04-25 16:01
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热心网友
时间：2023-10-15 13:50
函数 y = f(x) 的反函数一般表示为 y = f^(-1)(x), 而不是 x = f^(-1)(y) !
y = f(x) 与 x = f^(-1)(y) 表示同一函数。
y = x^3 与 x = y^(1/3) 是通过恒等变形推过来的， 必表示同一函数，不是反函数。 此处应是错误。 另外，函数与其反函数图形对称于 直线 y = x， 而 y = x^3 与 x = y^(1/3) 图形重合。
扩展资料
例 ： 求 y = sinx (-π/2 ≤ x ≤ π/2) 的反函数。
y = sinx 的值域是 -1 ≤ y ≤ 1. y = sinx ， 得 x = arcsiny ， 这是恒等变形， 二者表示同一函数。
同时将 x 换为 y， y 换为 x，从而得 y = arcsinx ， 这才是 y = sinx 的反函数。 y = arcsinx 的定义域是 [-1, 1]，
（就是 y = sinx 的值域 [-1, 1]）. y = sinx, y = arcsinx 的图形对称于 直线 y = x， 即第 1，3 象限角平分线。
热心网友
时间：2023-10-15 13:51
