数学问题,在圆里面可以容纳若干个小正方形,小正方形有2n–1层。
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发布时间：2023-08-31 15:37
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时间：2024-12-14 13:02
第二排假设有2a+1个正方形，就有4【（0.5+a）²+（n-1.5）²】≤（2n-1）²+1
解得a≤√（2n-9/4）-1/2
且a是正整数，n>2。
那么。原式可化为：（2a+1）²=2n-1
4（2n-9/4）≥2n-1
n≥4/3，取最小正整数，则a≤√（8/3-9/4）-1/2取a=0，l2=2*0+1=1，2n-1=1，n=1则不符合题意。故不存在追问L2^2=Ln即(2a+1)^2=2n–1。比如7^2=49，a=3，n=25。所以a是存在的。有满足条件的情况，只是7并不是满足条件的L2。
