如图,四边形ABCD为正方形

因为四边形ABCD为正方形，根据正方形四边均相等的性质可以得出AD=AB；因为△ABE为等边三角形，根据等边三角形三条边均相等的性质可以得出AB=AE；到此步骤就可以得出AE=AD，由此可判断出△AED为等腰三角形；根据等腰三角形两底角相等的性质可以得出∠AED=∠ADE；到此步骤基本上已经明确了问题要点就是集中...

解：1.DQ=PQ=√2，DP=2 所以DQ^2+PQ^2=DP^2 所以DQ⊥PQ CQ=√3,PQ=√2，PC=√5 所以CQ^2+PQ^2=CP^2 所以CQ⊥PQ 所以PQ⊥平面DCQ 所以平面PQC⊥平面DCQ 2.作CF平行于BQ交DP于F cosα=[PC^2+CF^2-FP^2]/[2CF*PC]=(5+2-1)/(2√10)=3/√10 sinα=√10/10 3....

解答：解：（1）∵∠BFE=90°，点P为DE的中点∴PF=PD=PE，同理可得PC=PD=PE，∴PC=PF，又∵∠FPE=2∠FDP，∠CPE=2∠PDC，∴∠FPC=2∠FDC=90°，所以PC=PF，PC⊥PF．（2）PC⊥PF，PF=PC．理由如下：延长FP至G使PG=PF，连DG，GC，FC，延长EF交BD于N，如图，∵点P为DE的中点，∴...

⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.【答案】解：⑴∵△ABE是等边三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°.∵∠MBN＝60°，∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.即∠BMA＝∠NBE.又∵MB＝NB，∴...

∵DH=BN，AD=AB，∠ADH=∠B=90° ∴△ADH≌△ABN ∴AH=AN，∠BAN=∠HAD ∴∠HAN=∠HAD+∠DAN=∠BAN+∠DAN=90° ∵∠MAN=45° ∴∠HAM≌△NAM ∴MN=MH=MD+DH=MD+BN （2）结论为：BN=MN+MD 证明：在BC上截取BH=MD，连接AH 易证△ABH≌△ADM 则∠BAH=∠MAD ∴AM=AH 可得△MAN...

1、结论：∠AFD=60° 证明;∵BE=BC,∴三角形ABE为等边三角形,∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=90°+60°=150°, ∠BCE=15° ∴∠CFD=60° ∵ △CDF≌△AFD(SAS,略）∴∠AFD=∠CFD=60° 2、结论：FA+FB=FD 证明：在DF上取GF=AF,∵∠AFD=60°,∴△AFG是正三角形。在△ADG和△ABF中，∠...

题目的叙述不太完整,好在根据题目的描述能想象出图形来.如图:点M为正方形ABCD中对角线BD上任意一点,问当点M位于何处时,AM+BM+CM最小.答: 以AB为边长作等边三角形ABE,当点M位于CE与BD的交点时,AM+BM+CM的值最小.(理由如图所示,请点击看大图!)...

超简单！∵旋转 ∴△ADF≌△ABE ∴∠AEB=∠AFD ∵四边形ABCD为正方形 ∴∠BAE=90° ∵∠AEB=180°-（90°+∠ABE）=90°-∠ABE，又∵∠AEB=∠AFD ∴∠AFD=90°-∠ABE ∴∠BGF=90° ∴BG⊥DF

第二问，FA+FB=FD.证明，连接A C交BD于G,取AG=根号3，则FA=2,FG=1,FB=根号3-1，FD=根号3+1，由此可以推出，FA+FB=FD.第三问，CN=1/2 sin15°AN，连接图形克制，AM⊥BE，∠BEC=15°，则∠ANC=∠MNE=75°，又∠ACE=30°，则∠CAN=∠CNA=75°，由于边角关系，可知做CH⊥AN，...

由题意，不妨设正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系，则B（1，0），E（-1，1），故 AB =（1，0）， AE =（-1，1），所以 AP =λ AB +μ AE =（λ-μ，μ），当λ=μ=1时， AP =（0，1），此时点P与D重合，满足λ+μ=2，但P不是BC...