已知x表示不超过实数x的最大整数
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发布时间：2023-09-29 04:49
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时间：2024-11-15 02:56
由于 x-1<[x]<=x ,因此 x-1<x^2-3<=x bdsfid="114" , 由 x-1<x^2-3 bdsfid="115" x="" 或="" x 2 ；由 x^2-3<=x 得 (1-√13)/2<=x<=(1+√13)/2 ,
由此可得 (1-√13)/2<=x<-1 或 2<x<=(1+√13) bdsfid="117" . （1）[x]= -2 时,代入方程得 x^2=3-2=1 ,x=±1 ,与 [x]= -2 矛盾；
（2）[x]=2 时,代入方程得 x^2=3+2=5 ,x=±√5 ,结合 [x]=2 得 x=√5 .
所以,原方程的解是 x=√5 .</x </x^2-3
